正解: graphオプションにdpi=300などと指定する。

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digraph {
  graph [ dpi = 300, ratio = 0.5];
  ...
}

これで、以下のように変換してあげれば、高解像度化されたPNGが保存されます。

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dot -Tpng graph.dot > graph.png

実行時にgraphオプションを追加できる-Gを使ってもいいみたいです。

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dot -Gdpi=300 -Tpng graph.dot > graph.png

これだけのことなのに、Googleで「graphviz 出力サイズ　変更」で検索しても、長々と関係ない話を書きなぐったノイズサイトばっかりでててきて、時間をつかってしまった。ここ数年、体感的なGoogleの検索結果の精度が悪くなっている気がして残念。ぼくだけかもしれませんが。

「graphviz resolution」で英語のページを検索すると、Stackoverflowの「How do I set the resolution when converting dot files (graphviz) to images?」が出てきて、上記と同じ回答がでています。でも、Stackoverflowって、正解がどこに書いてあるかわかりづらいんだよなぁ。

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