Archive of posts with tag 'Astrophysics'
コロラド大学が打ち上げた、3U CubesatにAmptekの小型のX線検出器(シリコンドリフト検出器SDD)を搭載の太陽X線観測衛星MinXSS (Wikipediaの記事)の論文が出ています。
新しいサーバへ移動しました
東京大学のサーバが不釣になって見られなくなっていたHongoWikiを、自前のサーバに移動して再開しました。新しいアドレスは以下のとおりです。そのうち、Googleの検索ランクも戻ってくると思います。あと、Mediawiki→Jekyllの変更にともない、コメント管理サービスDisqusを使ってコメント欄も付けているので、質問や改善のコメントがある人は気軽に書き込んでください。
2016年2月12日に迫ったASTRO-H衛星の打ち上げにむけて、紹介ビデオがYoutubeで公開されました。ASTRO-Hがさまざまな天体をX線で観測する理由や、日本と世界中の研究者が作り上げた4種類の最先端の観測装置が、わかりやすく解説されています。ぜひご覧ください！
X線天文衛星ASTRO-H - 熱い宇宙の中を観る -
X線天文衛星ASTRO-H 打ち上げ特設サイト
[browser-shot url=”http://fanfun.jaxa.jp/countdown/astro_h/” width=”450”]
RubyFitsでFITSファイルをCSVファイルとしてダンプする例題をgistにアップロードしました。
今シーズンの観測に向けて鋭意開発中の雷雲ガンマ線検出器(関連: カミナリ雲からの謎のガンマ線ビームを追え！on アカデミッククラウドファンディング「アカデミスト」)ですが、観測サイトへの展開を来週にひかえて、現在は研究室で長時間の試験運転中です。ガンマ線の計数データや温度などのHousekeeping(HK)データは、通信回線経由で解析サーバに伝送しているので、ほぼリアルタイムで検出器の動作状況がモニタできます。(検出器の内部では、Raspberry Pi 2上でデータ取得ソフトウエアとHK取得ソフトウエアが動作していて、とくにHK取得ソフトウエアは、SPI通信でHK収集用のADCから温度計などのアナログ値を読みだしています)
【8/18 22:50の追記】すでに15人の方がサポートを表明してくれています！ありがとうございます。
Uploaded an example code to calculate powerspectrum of time-sliced XIS data to this gist entry. Enjoy.
有名なCitizen Science(市民参加型の科学研究)であるZooniverseのなかの沢山のプロジェクトのうちの火星表面の探査プロジェクト「Planet Four」を日本語版に翻訳しました。
Soki Sakuraiさんのruby-dimensionalを使うと、Rubyで単位付きの計算がとても綺麗にできます。
ROOTのTGraphでデータ列を保持していて、そのスプライン補間関数(cubic splineならTSpline3)を構築したいときは、以下のようにTSpline3::TSpline3(const char* name, const TGraph* g, …)というコンストラクタを使用しましょう。
エネルギーの高いX線の撮像・分光観測を特徴とするNASAのX線天文代NuSTARの第１期公募観測の採択天体が公開されています。
天体の時間変動解析で、spin-folded light curve等を縦に並べて表示する際、QDPのX軸の数字ラベルを消したい場合は、以下のようにしてください。
2014年3月に話題になったBICEP2実験による宇宙背景放射(Cosmic X-ray Background)の、degree-scaleでのBモード偏光パターンの検出について、6月19日にアップデート版の論文がPhysical Review Lettersに出ました。3月の論文ではPlanckのunpublished dataを用いて銀河系内の星間塵による散乱光の影響を評価して、検出された偏光パターンを説明するには全然足りないと結論づけていたのですが、今回はそのPlanckのデータは「不定性を見積もれないので使うのをやめたと」のこと。検出の有為度や解析の信頼性が低下したため、批判的な人はもはや検出ではなくなったと感じているようです。星間塵の詳細な影響評価のためPlanckのデータリリース(今年中を予定)が楽しみです(Twitterでもみんな同じことを書いていますが、データが無いとなにも分からないのでしかたないですね、、、)。
X線天文の観測データをNASA/GSFCのHeasoftパッケージを用いて解析する際に、新しい環境に移行した直後だと、以下のようなCALDB関連のエラーがでることがあります。
Dumping CFITSIO error stack:
--------------------------------------------------
failed to find or open the following file: (ffopen)
/Users/yuasa/work/install/heasoft/caldb/data/gen/caldb.indx
--------------------------------------------------
エネルギーの高いX線帯域で太陽のフレア現象を観測するためのロケット実験FOXSIの2012年の打上キャンペーン時のビデオを観ました。打上前数日間の組み上げ、組み上げ後試験の様子がタイムラスプ撮影されていて、時系列でどういう作業が行われたのかすごく良く分かるようになっています。
RubyROOTでヒストグラムをDraw()すると、.rootmacros内でgROOT->SetOptStat(0)していても効かずに、図の右上に統計情報が表示されることがあります。見栄えの問題でこの統計情報を消したい場合は、以下のようにしてください。
天体データ解析や人工衛星の試験のデータを可視化する際に、最近はやりのvisuallization framework d3.jsが使えるといいなと前々から思っていたのですが、なかなか勉強できていませんでした。せっかく買った日本語の解説本はあまりにヒドいクオリティだったので、Oreillyの半額セールで購入した以下の本で勉強し直しました。
海外の企業や研究機関とテレカンファレンスを行なう際、資料の共有と音声共有のためWebExが標準的に用いられます。WebExは北米地域ではToll-free call-in numberというフリーダイヤル(和製英語)のような電話番号が用意されていて、電話もしくはSkype Out経由で音声会議に参加することができます(Skypeは北米のtoll-free numberには無料でコールできるため; 参考)。海外からの着信用に有料の番号も用意されていますが、国際電話だとすごく割高なので、Skypeが利用できる環境にいるのであれば、そちらをお勧めします。
RubyからCern/ROOTが使える、めちゃくちゃ便利なRubyROOTというツールがあります。JAXAのHirokazu Odakaさんが開発・メンテしてくれています。
cfitsioを用いたFITSファイルを生成するプログラムを書いているときに混乱したので、メモしておきます。
自分用のスケジュールのまとめです。 物理学会 2014年秋季年次大会 (素粒子宇宙) 開催期間: 2014年9月18日（木）～21日（日） 会場: 佐賀大学 本状キャンパス(アクセス情報) ウェブサイト: http://www.jps.or.jp/activities/meetings/ 講演申し込み期間: 2014年5月2日(金)～5月25日(日)17時まで 概要原稿(PDF)提出締切: 2014年7月11日(金)17時必着 天文学会 2014年秋期年会 開催期間: 2014年9月11日（木）～13日（土） 会場: 山形大学 (アクセス情報) ウェブサイト: http://www.asj.or.jp/nenkai/ 講演申込期間(メール): 2014年6月10日(火) 正午~6月17日(火) 正午 高エネルギー宇宙物理関係の国際会議の開催案内は、NASA/GSFC HEASARCのAnnouncements of Upcoming Meetingsから参照できます。Thank you Stephen for...
理研やJAXA、多くの大学が共同で開発・運用している国際宇宙ステーションの全天X線監視装置MAXIのデータ(スペクトルやライトカーブ)は理研のオフィシャルページからオンデマンドで取得できます。
「すざく」第9期公募観測の採択天体リストが2/26の夜に公開されました。プロポーザル(観測提案)を出していた人は、自分の結果をチェックしましょう！
やや旧聞ですが、AXELSPACEとウェザーニュースが開発した小型(10kg)の地球観測衛星WNISAT-1が撮影した、地球の縁の画像が公開されています。(イースターエッグとしてEXIF情報に撮影場所の情報が入ってないかと期待して見てみたのですが、入っていませんでした(当たり前か、、、))
ヨーロッパのX線天文台XMM-Newtonの第13期の国際公募観測の選定結果が以下のウェブサイトで公開されています。
Rubyでグラフをプロットする方法をいろいろ調べていますが、matplotlibやflot、protovis/d3.jsに匹敵するようなネイティブのプロッティングライブラリはないんですね。これまで何名かが挑戦しているようなので、これから参戦するのも大変そうです。
最近あまり情報についていけていませんでしたが、ROOTのメジャーアップデート版であるVersion 6のベータ版が2013年12月に公開されていたようですね。
何と言ってもVersion 5系からの一番の違いは、CINTからLLVM/clangベースのClingへとC++インタプリタが置き換えられたことですね。CINTも、それが最初に作られた時代のことを考えるとひじょうにすぐれた仕組みでしたが、LLVMの登場とC++1x系のサポートを考慮していよいよ移行となり、感慨深いです。
すでにROOTのgitレポジトリのmasterはVersion6系に切り替わっているとのことで、gitで以下のようにcloneすると取得できます。
` git clone http://root.cern.ch/git/root.git `
XSPECでデフォルトで使われているプロッティングライブラリ「QDP」で、表示中の生データを保存する際、wdataコマンドを使います。この結果生成されるファイルをgnuplotやROOT等でプロットしたいと思うと、先頭にあるヘッダ部分を削除しないといけません。8年間sedを使ってきましたが、複数行の削除ができると今日知りました。これを使えば、QDPデータファイルをgnuplot-readableなファイルに変換するのも一発です！
[tmkm-amazon]9784344412712[/tmkm-amazon]
シリーズ第二弾。ボストンの地下鉄Red Lineでの何度かの移動の間に、サラッと読めてしまいました。
今回も、sitとshitみたいに日本人にありがちな発音間違い(しかも卑語に聞こえる、たちの悪い間違い)や、日本人が知っておかないといけないアメリカでの振る舞い方(チップ、ボランティア、etc)・教養(真珠湾攻撃、キング牧師)などなど各方面のトピックが盛り込まれていて、勉強になります。アメリカ(や、他の欧米文化圏)から見たときに特異にみえる日本の文化や慣習(とくに、ぼくにとっては個人的に日本の学校が醸成する閉じた文化、たとえば上下関係や制服、教師の他文化についての無教養の異常さ)が、第一弾より多く指摘されているように感じました(この本の初出は、日本がバブルの余韻でそれなりに華やかだった90年代初め頃。そこから20年以上経過しても、結局日本の国際化(別に国際化しなくてもいいんだけど、自分たちの事を相対化して見られるか、という能力)は、一般人レベルではほとんど進展していないように感じられて、なんというか、やるせない感じがします)。
英語の単語帳や文章集では見いだすのが難しい、自分の中にしみ込んだ文化と他文化の一例としてのアメリカ文化の差異を、軽妙に浮き立たせてくれて、おすすめです。原作者の岡田さんのfacebookでは、最新刊の情報などがタイムリーにアップされているようです。
BibDeskを使って論文の管理をします。TeXで論文を書くときに、bibliographyを自動で作成できるので便利です。マニュアル(手作業)でのbibliographyの作成は人生の無駄なので絶対に何かのソフトウエアを利用しましょう(BibDeskに限らず、Sante等いろいろなソフトがあるので、使い勝手や趣味でどれにするか決めましょう)。 BibDesk [browser-shot url="http://bibdesk.sourceforge.net" width="450"] Sante [browser-shot url="http://www.thirdstreetsoftware.com/site/SenteForMac.html" width="450"] ADSから論文のBibtex情報をとりこんでエントリを作成する 1. ADSで目的の論文のページを検索＆表示し、下の方にある「Bibtex entry for this abstract」をクリックする。 2. Bibtexの情報が表示されるので、Command+A → Command+Cで全て選択してコピー。 3. BibDeskのウインドウで、論文情報がリスト表示されているところをクリックしておき(どの論文が選ばれていても上書きされるわけではないので問題ありません)、Command+VでコピーしてあったBibtex情報を貼付ける。すると、自動的にそのBibtex情報がパースされて、新規エントリが作成される。 4. あとは、citekeyを自分のnotationにあわせて変更するため、Returnキーを押して詳細情報のページを表示。論文PDFをサイドバーにドラッグ&ドロップすればPDFへのリンクを登録しておけます。 TexのBibliographyを自動作成する 1. BibDeskでSave As等すると、.bib形式のファイルが書き出せるので、それをTeX側で読み込ませます。たとえば、bibtex_library.bblとして保存した場合、Texのソース内で、以下のようにしておきます。 \bibliographystyle{mn2e} ←ここは論文ジャーナル側から提供スタイルファイルを読み込ませる...
自分でドキュメントを書くときの記法をkramdownに統一しようと考えています(MediaWikiに慣れていますが、表やcross referenceが大変なので、そろそろ潮時かと思っています。Yamadaくんのオススメでrestructured textも考えましたが、syntaxが不自然なのでぼくは受け入れられませんでした)
インストール
Homebrewで簡単にインストールできます。kramdownという実行形式がインストールされるので、これにMarkdown形式のテキストファイルを与えて実行するとHTMLテキストが出力されます。
1
brew install kramdown
Two-in-oneで印刷された文書をスキャナで取り込んだとき、偶数と奇数のページの回転が正しくなく、それぞれ+90°と-90°に回転してマージする必要が生じました。PDFtkを使えば以下のように、偶数ページと奇数ページを別々に回転処理してからマージできます。
回転は、oddやevenの後に付いているR(時計回り90°回転)やL(半時計回り90°回転)で指定しています。
マージには、pdftkのshuffleコマンドを使います。ファイルAとファイルBを指定し、shuffle A Bとすると、「Aから1枚、Bから1枚、Aから1枚、Bから1枚、、、、」という結合処理をして、outputで指定したファイルに結果を書き出してくれます。
いやー、便利！
1
2
3
pdftk Document.pdf cat oddR output Document_odd.pdf
pdftk Document.pdf cat evenL output Document_even.pdf
pdftk A=Document_odd.pdf B=Document_even.pdf shuffle A B output Document_rotated.pdf
この投稿の内容は「cfitsioで16-bit unsigned integerを扱う例」のエントリでより詳しく解説していますので、参照ください。
Rubyのヒアドキュメントは高機能(ruedapさん)という エントリで、Rubyのヒアドキュメントにおいて、終了ラベルのインデントを無視するオプションが紹介されていました(<<EOSではなく、<<-EOSのように、開始ラベルの先頭にマイナスを付ける)。知らなかった、、、。天体のデータ解析スクリプトをRubyでメタ的に生成する際にヒアドキュメントを多用する場面があるのですが、これが使えるとややソースコードが見やすくなりますね。
1
2
3
4
5
6
7
for i in 0...3 do
puts <<-EOS
ABC
DEF
GHI
EOS
end
SPEXでもXspecのdummy同様、モデルだけをプロットしたいときに使用するdummy response的なものがあります。
Xspecでのdummyrespコマンドと似たような、エネルギーグリッドを変更するためのコマンドはegridです。
` egrid (log/lin) (energy lower limit) (energy upper limit) (number of bins) `
理解した順番に書き足していきます。 プロット関連 モデル関数だけプロットする(plot model in Xspec) 1 2 3 4 5 6 7 plot device xs <= プロットデバイスをX Windowに設定 plot type model <= モデルだけプロットする設定 plot y lin plot x lin...
FITSファイルのヘッダキーワードのなかには、階層構造を表すためにHIERARCHという接頭辞がついているものがあります。たとえば、APECのデータファイルのHIERARCH INUM_DENSITIESなど。
ぼくが作成した(一部かかわった)ライブラリなどをMac/Linuxで簡単にインストールできるように、パッケージマネージャ「Homebrew」で使えるtap(プライグインレポジトリのようなもの)をgithubで公開しました。これで、コマンドライン一行で次のようなライブラリを簡単にインストールできます。(tap名はいま参加しているプロジェクトの名称です)
1. tapを取り込む
以下を一度だけ実行してください。
` brew tap yuasatakayuki/hxisgd `
egrepコマンドに-oオプションを渡すと、正規表現にマッチした部分のみ抜き出す事ができます。たとえばファイル名に書いたexposureを、後段のスクリプトで取り出すときに便利です。
githubで公開しているRubyFitsのFitsTableHDUにrow(index) と each_row()というメソッドを追加しました。すでにcloneしてくれている人はgit pullしてみてください。まだインストールしていない人は
1
git clone https://github.com/yuasatakayuki/RubyFits.git
としてcloneしてください。
2012年に打ち上げられた米国のX線天文衛星NuSTARの観測データの一般公開が8/29に始まりました。
[browser-shot url=”http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nustar/nustar_archive.html” width=”450”]
現時点では観測開始直後のデータのみpublicになっています。今後、2ヶ月ごとに公開データが追加されていくそうです。さっそく伸展マストの揺れぐあいの時間変化を見てみましたが、1軌道周回内での熱歪みがしっかりトラックされていました。
誰かの参考になるかと思い、Chandra/HETGのphase-resolved spectral extractionをしたときのログを掲載しておきます。
V1223 Sgrという白色矮星のスペクトルをスピン周期で畳み込んだスペクトルを抽出し、プロットしています。
生成される結果は、以下のようなPDFファイルです。
Chandraの観測データをSherpaでプロットする際、plot_data()コマンドで以下のようなエラーが出る場合があります。 yuasa@suzaku[primary]$ sherpa ----------------------------------------------------- Welcome to Sherpa: CXC's Modeling and Fitting Package ----------------------------------------------------- CIAO 4.5 Sherpa version 1 Tuesday, December 4, 2012load_data("sherpa-1> load_data("acisf00649N005_pha2.fits")WARNING: systematic errors were not found in file...
Xspecでsetplot rebinコマンドで、スペクトルをプロットするときのビンまとめを変更できますが、 データセット番号を指定する第三引数を-1と指定すると、全データセットに対して変更を適用することができます。
1
2
# 全データセットを5sigmaになるもしくは最大10binにわたってビンまとめしてプロットする
setplot 5,10,-1
HongoWikiのXspecのTIPS集のページではその他のXspecのTIPSもまとめています。追加情報がある人はぜひメールで教えてください。
国立天文台 山内さんの sfitsio をベースに、Ruby用のFITS I/OライブラリRubyFitsを作成しました。githubのレポジトリからソースコードをチェックアウト/インストールすると、Rubyスクリプト内から以下のようにFITSファイルのヘッダー/テーブルを操作することができます。
Mac OS Xではshared memoryの容量が小さ目に設定されているようで、10.8のデフォルト状態ではPacketSDTPServerが起動しません。/etc/sysctl.confに設定を書き込んで再起動すると、割当容量を変更することができます。
編集のためにはroot権限が必要なので、以下のようにsudeでエディタを起動してください。
sudo nano /etc/sysctl.conf
たとえば以下のように設定します。
kern.sysv.shmmax=1073741824
kern.sysv.shmmin=1
kern.sysv.shmmni=128
kern.sysv.shmseg=32
kern.sysv.shmall=262144
設定項目の詳細については、以下のページで説明されています。
Configuring Shared Memory on Mac OS X - Spy Hill .net
[browser-shot url=”http://www.spy-hill.net/help/apple/SharedMemory.html” width=”450”]
今後、HongoScriptsの使い方もこのページとHongoWikiで紹介していきます。(せっかく作っているので、皆さんにつかってもらって生産効率を高めたり、HongoScriptsそのものもimproveしていきたいと思います)
Eta Carinae論文の進捗をまとめていきます。
Suzakuの観測をまとめるための図を作りました。RXTE/PCAによるモニタリングデータを背景に示しています。
ラベル/マーカーはすべてデータファイルを元にgnuplotコマンドを自動生成して、gnuplotでloadするだけで描画できるようにし、手作業によるポストプロセッシングを不要にすることで、頻繁な図のアップデートにも対応できるようにしています。
HongoWikiに、新しいエントリを追加しました。
最近のMac/PCでは複数コアが利用可能なので、計算を並列化することによって実効的な計算速度を向上させることができます。XSPECでも、HEASOFT 6.13に入っているversion 12.8.0以降で、parallelコマンドが利用可能になっています。複数のフリーパラメタについての誤差計算を並列化して行なう事ができます(1個のエラー計算を内部的に並列化するわけではありません)。
Fermi/LATのデータ解析中に、source modelを作成するステップでmake2FGLxmlを実行すると、diffuse sourceのfits templateが必要といわれるときは、 LAT 2-year Point Source Catalog のページから、Extended Source template archive をクリックして、fitsファイルの集合をダウンロード。以下のファイルが入っているので、必要なファイルを解析スクリプトを実行するフォルダにコピーし(するか、生成されたモデルのxmlファイル内のパスを書き換え)て、後続の解析プログラムを実行しましょう。
CenALobes.fits
幸いなことに、学位論文がSpringerからSpringer Thesisとして出版されました。
RPSという、プロポーザル投稿システムの改修に関連して、Ruby on Railsを使ってプロトタイピングをしてみたときの作業ログ。自分用です。
install
sudo gem update --system
sudo gem i rails --pre
sudo gem i webrick
sudo gem i sqlite3
参加したかた、すでに資料を見ている方には既報ですが、
東京大学宇宙線研究所の第二回CRCタウンミーティング(2012年2月、於東京工業大)で、TeVガンマ線望遠鏡CANGAROO実験についての、経緯のまとめ講演が行なわれ、スライドがweb上で閲覧可能になっています。少なくとも高エネルギー宇宙物理学(X線、硬X線、GeVガンマ線、TeVガンマ線等)の領域の学生さんは必読です。
世界に先駆けて南天のTeV天体の観測を開始し、その後の流れを作ったという、正しく評価されるべき点とともに、測定手法・解析手法における系統誤差見積もりやチーム内の検証体制が不十分だったことに起因する誤った結果報告、結果が間違っているとわかった後の対応等、反省すべき点が、かなりの程度客観的に解釈・説明されていて、日本国内向けにはある程度総括として受け入れられる資料になっていると感じます。一方で、世界的には、プレゼンテーションスライドという軽いタッチではなく、第三者による検証も含めた正式な報告文書としてまとめ、宇宙線研究所として責任明確にした形で公開する等の、さらなる対応が必要ではないかと思います。
あろうことか、Solarisを触らないといけない状態になってしまったうえに、デフォルトログインシェルがあまりに使いづらいので/etc/passwdをいじってbashに変更したら、ログインできなくなってしまったのでメモ。
状況
/etc/passwdをエディタで直接書き換えて、rootのエントリで、ログインシェルとして/sbin/bashを指定。
これが原因で、次回以降のログイン時にパスワード入力後も「不正なログインシェルです」と表示されるだけでログインできなくなってしまった。
root以外のユーザがないマシンだったので、他のアカウントでログインすることもできず、困った。
解決方法
Sunのキーボードを使っていれば、左端の島に「Stop」キーがあるので、それとAキーを同時押し。
通称"OKシェル"モードに入るので、boot -sしてシングルモードで再起動。
しばらく待っているとコマンドラインのログイン画面になるので、rootのパスワードを入力。
shでログインできるので、適宜bash等作業しやすいシェルを起動(自分の環境では、「bash」だけでbashが起動できた)。
nanoエディタを入れてあれば、nano /etc/passwdとしてrootのエントリを元に戻す。nanoが入っていない場合は、vi /etc/passwdとして編集(viという、残念なエディタの使い方はこちら)。
(おまけ)nanoのインストール
ちなみに、Solaris用のnanoは、こちらからダウンロードできます。依存しているncurses, file, libiconv, libintl, gcc-3.4.6も一緒にダウンロードして、zipをほどいて、
pkgadd -d xxx-local
を順番に実行していくとインストールできます。/usr/local/binに入るので、.bashrc等で
export PATH=/usr/local/bin:$PATH
しておくとよいです。viで作業するのに比べると、はるかに心理的な負担が軽減されます。
磁場をもつ白色矮星の連星系の、精密なX線スペクトルモデルを構築する作業の一環で、Mountain LionのMacBook ProにKaastra(SRON) et al.のスペクトル解析ソフトウエア SPEXをインストールしました。まっさらのMountain Lionだと少し追加作業(gfortranインストール)が必要だったので、メモしておきます。
SPEXのインストール
SPEX Official webのDownloadページから、Mountain Lion版のインストーラがダウンロードできます。Mac版が上位に表示されているのは親切設計ですね。
Xspecでスペクトル解析を行なって、プロットを表示するときに
cpd /xs
plot ldata delchi
等とすると思います。cpd /xsしたときにX11が起動して、PGPLOTのウインドウが 表示されますが、この初期位置を固定したい場合があります。
そんなときは、~/.Xdefaultsに以下の行を追加しておくと、場所を指定できるようになります。
pgxwin.Win.geometry: 600x600+00+0
(上の例では、600x600のウインドウが、[0,0]に描画されます)
具体的には、
nano ~/.Xdefaults
としてエディタを起動して、上記の一行を追加。Ctrl-O、リターンとして保存し、Ctrl-Xしてエディタを終了。X11を再起動すると設定が反映され、以下のようにウインドウ位置が指定したものになるはずです。
We have been expecting successful launch and observation of PoGo Lite, the hard X-ray polarimeter balloon mission, but it is very sorry that the launch campaign which has started on...
![[Suzaku/Heasoft] XIS powerspectrum calculation](/blog/images/2015/04/gkper_powerspectra_example-929x1024.png)
